根据《社会保险法》第四条第一款、第七十四条第四款、第八十条第一款、第八十三条第一款和第二款规定,用人单位在办理社会保险登记并依法缴纳社会保险费后,享有以下权利:(1)有权免费查询、核对其缴费记录。(2)有权要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。(3)可以参加社会保险监督委员会,对社会保险工作提出咨询意见和建议,实施社会监督。(4)对侵害自身权益和不依法办理社会保险事务的行为,有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼。此外,根据《社会保险法》第八十二条第一款规定,用人单位还有权对违反社会保险法律、法规的行为进行举报、投诉。